Notes

歷屆考題

110~113 模擬考電機電子群專一
~~統測電機電子群專一~~

工廠安全 & 衛生

🔸 火災

分類

類別	描述
甲類 (A)	一般火災
乙類 (B)	油類火災
丙類 (C)	電器火災
丁類 (D)	金屬火災

滅火器

	水	泡沫	二氧化碳	乾粉
甲類 (A)	✅	✅		✅
乙類 (B)		✅	✅	✅
丙類 (C)			✅	✅
丁類 (D)

🔹 電器類火災不可使用泡沫滅火器，但如切斷電源，則視同 A、B 類火災

資料來源

滅火器步驟

步驟	描述
拉	旋轉並拉開安全插梢
瞄	瞄準火源底部
壓	壓下手壓柄
掃	左右掃射火源

🔸 燒傷

急救步驟

步驟	描述
沖	冷水沖 20~30 min
脫	拖去衣物
泡	浸泡冷水 10~30 min
蓋	紗布覆蓋傷口
送	送醫

灼傷分級

級數	受傷層	特徵
一度灼傷	表皮層	皮膚紅腫、疼痛
二度灼傷	真皮層	產生水泡
三度灼傷	皮下組織層	皮膚呈焦黑色或蒼白色
四度灼傷	肌肉和骨骼	焦黑且碳化(焦炭狀)

🔸 心肺復甦 CPR

步驟	描述
叫	叫患者，檢查意識
叫	叫救護車
C	胸部按摩 (每分鐘 100 次，深度 5 cm)
A	暢通呼吸道
B	人工呼吸
D	使用 AED

電子學

🔸 電子學發展史

真空管 → 電晶體 → 積體電路 → 微電腦

🔸 積體電路分類

	邏輯閘數	元件數
SSI	$<12$	$<10^{2}$
MSI	$12 \sim 10^{2}$	$10^{2} \sim 10^{3}$
LSI	$10^{2} \sim 10^{3}$	$10^{3} \sim 10^{4}$
VLSI	$10^{3} \sim 10^{4}$	$10^{4} \sim 10^{5}$
ULSI	$>10^{4}$	$>10^{5}$

🔸 波形

弦波

$v(t) = V_{m}sin(2 \pi ft \pm \theta)$

Vm, Vpp, T

🔹 所有波形皆可以用弦波組成 (wiki-傅立葉轉換)

工作週期 D%

$\underset{\color{Teal} Duty Cycle}{D\%} = \frac{T_{H}}{T_{H}+T_{L}}$

有效值、平均值

	$\underset{\color{Teal} \text{有效值}}{V_{rms}}$	$\underset{\color{Teal} \text{平均值}}{V_{av}}$	$\underset{\color{Teal} \text{波峰因數}}{CF}$	$\underset{\color{Teal} \text{波形因數}}{FF}$
方波	$V_{m}$	$V_{m}$	1	1
正弦波	$\underset{\color{Teal} 0.707 V_{m}}{\frac{1}{\sqrt{2}} V_{m}}$	$\underset{\color{Teal} 0.636 V_{m}}{\frac{2}{\pi} V_{m}}$	$\underset{\color{Teal} 1.414}{\sqrt{2}}$	$\underset{\color{Teal} 1.11}{\frac{\pi}{2\sqrt{2}}}$
三角波	$\underset{\color{Teal} 0.577 V_{m}}{\frac{1}{\sqrt{3}} V_{m}}$	$\underset{\color{Teal} 0.5 V_{m}}{\frac{1}{2} V_{m}}$	$\underset{\color{Teal} 1.732}{\sqrt{3}}$	$\underset{\color{Teal} 1.154}{\frac{2}{\sqrt{3}}}$

$\underset{\color{Teal} Crest Factor}{CF} = \frac{V_{m}}{V_{rms}}$

$\underset{\color{Teal} Form Factor}{FF} = \frac{V_{rms}}{V_{av}}$

🔸 原子

	導體	半導體	絕緣體
$\underset{\color{Teal} \text{最外層軌道的電子}}{\text{價電子數}}$	$<4$	$4$	$>4$
$\text{能隙}$	$0eV$	$1eV$	$9eV$
$\text{電阻溫度係數}$	$+$	$-$	$-$

$\underset{\color{Teal} \text{電子伏特(能量)}}{1 eV} = 1.6 \times 10^{-19} J$

$\text{軌道上電子數} = \underset{\color{Teal} \text{n:\:第n層軌道}}{2n^{2}}$

🔸 半導體

	N 型半導體	P 型半導體
參雜	5價	3價
元素	$\underset{\color{Teal} P}{\text{磷}}\text{、}\underset{\color{Teal} As}{\text{砷}}\text{、}\underset{\color{Teal} Sb}{\text{銻}}$	$\underset{\color{Teal} B}{\text{硼}}\text{、}\underset{\color{Teal} Al}{\text{鋁}}\text{、}\underset{\color{Teal} Ga}{\text{鎵}}\text{、}\underset{\color{Teal} In}{\text{銦}}$
別稱	$\underset{\color{Teal} \text{給別人電子}}{\text{施體}}$	$\underset{\color{Teal} \text{接受別人的電子}}{\text{受體}}$
離子	$\underset{\color{Teal} \text{失去一個電子: 正}}{+}$	$\underset{\color{Teal} \text{接受一個電子: 負}}{-}$
電性	電中性	電中性
多數載子	電子	電洞

本質半導體: $n_{i} = n = p$
雜質半導體: $\underset{\color{Teal} \text{本質濃度}}{n_{i}^{2}} = \underset{\color{Teal} \text{電子濃度}}{n} \times \underset{\color{Teal} \text{電洞濃度}}{p}$

載子移動方式

$\underset{\color{Teal} Diffusion}{\text{擴散}}$ : 載子濃度不均引起
$\underset{\color{Teal} Drift}{\;\; \text{飄移}}$ : 外加電壓引起

	擴散電流	飄移電流
導體		✅
半導體	✅	✅

🔸 二極體

材質

	$\underset{\color{Teal} Ge}{\text{鍺}}$	$\underset{\color{Teal} Si}{\text{矽}}$	$\underset{\color{Teal} GaAs}{\text{砷化鎵}}$
$\text{能隙}$	$0.66eV$	$1.1eV$	$1.42eV$
$\underset{\color{Teal} V_{D}}{\text{障壁電壓}}$	$0.2V \sim 0.3V$	$0.6V \sim 0.7V$	$1.1V \sim 1.2V$

Diode

外加偏壓

\begin{aligned} \underset{\color{Teal} \text{順向導通電流}}{I_{d}} &= \underset{\color{Teal} \text{逆向飽和電流(漏電流)}}{I_{s}} \times (e^{\frac{V_{D}}{\eta V_{T}}}-1) \\ &= \; \underset{\color{Teal} \text{當} \; V_{D}>>\eta V_{T}}{I_{s} \times e^{\frac{V_{D}}{\eta V_{T}}}} \end{aligned}

順向偏壓⬆ => 障壁電壓⬇、空乏區寬度⬇

逆向偏壓⬆ => 障壁電壓⬆、空乏區寬度⬆

參雜濃度

參雜濃度⬆ => 障壁電壓⬆、空乏區寬度⬇

溫度效應

	描述	公式
$\underset{\color{Teal} \text{切入電壓}}{V_{on}}$	溫度上升 1℃，下降 $\underset{\color{Teal} \text{鍺}}{1mV} / \underset{\color{Teal} \text{矽}}{2.5mV}$	$V_{on2} = V_{on1} - \underset{\color{Teal} \text{or 1mV}}{2.5mV} \times \Delta T$
$\underset{\color{Teal} \text{漏電流}}{I_{s}}$	溫度上升 10℃，增加 $1$ 倍	$I_{s2} = I_{s1} \times 2^{\frac{\Delta T}{10}}$

電阻效應

$\underset{\color{Teal} \text{靜態電阻} \; R_{DC}}{R_{D}} = \frac{V_{D}}{I_{D}}$
$\underset{\color{Teal} \text{動態電阻} \; r_{ac}}{r_{d}} = \frac{\eta V_{T}}{I_{D}}$

$\;\; K = ^\circ\text{C} + 273$
$\underset{\color{Teal} \text{熱電壓}}{V_{T}} = \frac{K}{11600} \; {\color{Teal} ( V_{T(20^\circ\text{C})} \approx 25mV)}$

電容效應

偏壓	電容
順偏	$I_{D} \uparrow \;\; \Rightarrow \underset{\color{Teal} \text{擴散電容}}{C_{D} \uparrow}$
逆偏	$\text{逆偏壓} \uparrow \;\; \Rightarrow \underset{\color{Teal} \text{過度電容}}{C_{T} \downarrow}$

🔸 稽納二極體

偏壓	稽納二極體
順偏	$\text{視同一般二極體}$
逆偏	$\text{逆偏壓} > \underset{\color{Teal} \text{稽納電壓}}{V_{Z}} \Rightarrow \underset{\color{Teal} \text{兩端電壓維持在}V_{Z}}{\text{稽納二極體崩潰}}$

	稽納崩潰	累增崩潰
崩潰原因	穿隧效應	撞擊游離
電壓	$<6V$	$>6V$
溫度係數	$-$	$+$

Diode

🔸 整流電路

	半波整流	中間抽頭	橋式整流
輸出波形
頻率	$f$	$2f$	$2f$
$PIV$	$V_{m}$	$2V_{m}$	$V_{m}$
$V_{dc}$	$0.318V_{m}$	$0.636V_{m}$	$0.636V_{m}$
$V_{rms}$	$0.5V_{m}$	$0.707V_{m}$	$0.707V_{m}$
$V_{r(rms)}$	$0.385V_{m}$	$0.308V_{m}$	$0.308V_{m}$
$r\%$	$121\%$	$48.4\%$	$48.4\%$

Rectifier

🔸 濾波電路

	半波整流	中間抽頭	橋式整流
$PIV$	$2V_{i(m)}$	$2V_{i(m)}$	$V_{i(m)}$
$f_{o}$	$f_{i}$	$2f_{i}$	$2f_{i}$
$V_{r(p-p)}$	$\frac{V_{o(dc)}}{R_{L} \times C \times f_{o}}$	$\frac{V_{o(dc)}}{R_{L} \times C \times f_{o}}$	$\frac{V_{o(dc)}}{R_{L} \times C \times f_{o}}$
$V_{r(rms)}$	$\frac{V_{o(dc)}}{2 \sqrt{3} \times R_{L} \times C \times f_{o}}$	$\frac{V_{o(dc)}}{2 \sqrt{3} \times R_{L} \times C \times f_{o}}$	$\frac{V_{o(dc)}}{2 \sqrt{3} \times R_{L} \times C \times f_{o}}$

$\underset{\color{Teal} \text{漣波有效值}}{V_{r(rms)}} = \sqrt{V_{rms}^{2} - V_{dc}^{2}}$

$\underset{\color{Teal} \text{漣波因數}}{r\%} = \frac{V_{r(rms)}}{V_{dc}} \;\; {\color{Teal} \text{(越小越好)}}$

$V_{o(dc)} = V_{o(m)} - V_{r(m)}$

$V_{r(m)} = \frac{V_{r(p-p)}}{2}$

Filter

🔸 BJT

BJT

	E	C	B
描述	發射載子	收集載子	控制載子流
寬度	中	大	小
參雜濃度	高	低	中

命名

🔹 美系

接面數 N XXXX

ex.

1N4007: 二極體
2N3569: 電晶體 (NPN)

🔹 日系

	格式	描述
1	數字	0:光二極體(電晶體)、1:二極體 2:電晶體、3:四極體
2	字母	S:半導體(Semiconductor)
3	字母	A:高頻PNP、B:低頻PNP C:高頻NPN、D:低頻NPN F:SCR、G:PUT J:PMOS、K:NMOS H:UJT、M:TRIAC
4	數字	廠商登記序號
5	字母	改良品問世順序

🔹 其他

CS9012: PNP
CS9013: NPN

工作模式

模式	功能	電流/電壓
順向主動區	放大器	$I_{C} = \beta I_{B}$
逆向主動區	邏輯交換電路
飽和區	開關-ON	$I_{C} \leq \beta I_{B}, \; V_{CE} = 0.2V$
截止區	開關-OFF	$I_{C} = I_{B} = 0$

BJT 飽和條件

🔹 $\beta I_{B} \geq I_{C(sat)}$

🔹 $\beta R_{C} \geq R_{B} \; {\color{Teal} (if \; V_{CC} = V_{BB})}$

BJT

🔸 BJT 放大器

組態腳位

組態	共接腳	輸入腳	輸出腳	電流增益 $\frac{I_{o}}{I_{i}}$
CE	E	B	C	$\beta$
CC	C	B	E	$\gamma$
CB	B	E	C	$\alpha$

🔹 C 極不當輸入端、B 極不當輸出端

組態比較

	CE	CC	CB
別稱		$\underset{\color{Teal} V_{o} \approx V_{i}}{\text{電壓緩衝器}}$	$\underset{\color{Teal} I_{o} \approx I_{i}}{\text{電流緩衝器}}$

$R_{i}$	$\text{中}$	$\text{大}$	$\text{小}$
$R_{o}$	$\text{中}$	$\text{小}$	$\text{大}$

$A_{v}$	$\underset{\color{Teal} A_{v} > 1}{\text{中}}$	$\underset{\color{Teal} A_{v} \approx 1}{\text{小}}$	$\underset{\color{Teal} A_{v} > 1}{\text{大}}$
$A_{i}$	$\underset{\color{Teal} A_{i} > 1}{\text{中}}$	$\underset{\color{Teal} A_{i} > 1}{\text{大}}$	$\underset{\color{Teal} A_{i} \approx 1}{\text{小}}$
$A_{p}$	$\underset{\color{Teal} A_{v} > 1, \; A_{i} > 1}{\text{大}}$	$\text{小}$	$\text{中}$

頻寬	$\text{小}$	$\text{中}$	$\text{大}$
相位	反	同	同

輸入曲線 / 輸出曲線

BJT

$R_{i}, \; R_{o}$

放大器	$R_{i}$	$R_{o}$
電壓放大器	$\underset{\color{Teal} R_{i} >> R_{s}, \; R_{i} \text{上的分壓越大}}{\text{越大越好}}$	$\underset{\color{Teal} R_{o} << R_{L}, \; R_{L} \text{上的分壓越大}}{\text{越小越好}}$
電流放大器	$\underset{\color{Teal} R_{i} << R_{s}, \; R_{i} \text{上的分流越大}}{\text{越小越好}}$	$\underset{\color{Teal} R_{o} >> R_{L}, \; R_{L} \text{上的分流越大}}{\text{越大越好}}$

工作點

BJT

$\alpha , \; \beta$

增益	公式	範圍
$\alpha$	$\alpha = \frac{I_{C}}{I_{E}} = \frac{\beta}{1 + \beta}$	$\alpha \leq 1$
$\beta$	$\beta = \frac{I_{C}}{I_{B}} = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$
$\gamma$	$\gamma = \beta + 1$

$I_{E} = I_{C} + I_{B}$

增益

增益	公式
電壓增益	$A_{v} = \frac{V_{o}}{V_{i}}$
電流增益	$A_{i} = \frac{I_{o}}{I_{i}} = A_{v} \times \frac{R_{i}}{R_{o}}$
功率增益	$A_{p} = A_{v} \times A_{i}$

$A_{v} = \frac{ \overset{\color{Teal} \alpha , \; \beta , \; \gamma}{\text{輸出對輸入電流比}} \; \times \; \text{輸出端看出去的等效電阻}}{\text{BJT輸入端看進去的等效電阻}}$

米勒定理

Amp

🔸 BJT 串極放大

$A_{vT} = A_{v1} \times A_{v2} \times ... \times A_{vn} \\ A_{iT} = A_{i1} \times A_{i2} \times ... \times A_{in} \\ A_{pT} = A_{p1} \times A_{p2} \times ... \times A_{pn}$

分貝增益 (dB)

$A_{v}(dB) = 20 \; logA_{v} \\ A_{i}(dB) = 20 \; logA_{i} \\ A_{p}(dB) = 10 \; logA_{p}$

$A_{vT}(dB) = A_{v1}(dB) + A_{v2}(dB) + ... + A_{vn} \\ A_{iT}(dB) = A_{i1}(dB) + A_{i2}(dB) + ... + A_{in} \\ A_{pT}(dB) = A_{p1}(dB) + A_{p2}(dB) + ... + A_{pn}$

BJT 串接電路

	直接耦合	疊接	達靈頓
圖
功能		提高 CB 組態的 $R_{i}$ 高頻放大	高 $R_{i}$ 低 $R_{o}$ 高 $A_{i}$
$A_{v}$	$A_{v1} \times A_{v1}$	$A_{v1} \times A_{v1}$	$\approx 1$
$A_{i}$	$A_{i1} \times A_{i1}$	$A_{i1} \times A_{i1}$	$(\beta_{1}+1)(\beta_{2}+1)$

🔸 BJT 頻率響應

頻率響應不佳

	原因
低頻	耦合電容
高頻	極際電容

頻寬

相同放大器串接成 n 級時

$f_{L} = \frac{f_{L}}{\sqrt{2^{\frac{1}{n}}-1}}$

$f_{H} = f_{H} \sqrt{2^{\frac{1}{n}}-1}$

$(\sqrt{2^{\frac{1}{n}}-1} < 1)$

	變化
$f_{L}$	變大
$f_{H}$	變小
頻寬	縮短

🔸 MOSFET

BJT / MOSFET

	BJT	MOSFET
圖
載子	$\underset{\color{Teal} \text{多數載子 + 少數載子}}{\text{雙載子}}$	$\underset{\color{Teal} \text{多數載子}}{\text{單載子}}$
溫度效應穩定度	差	佳
體積	大	小
控制方式	電流	電壓

E-MOS / D-MOS

	$\underset{\color{Teal} \text{增強型}}{E-MOSFET}$	$\underset{\color{Teal} \text{空乏型}}{D-MOSFET}$
圖
預置通道	✖	✔
$I_{G}$	$0$	$0$
$I_{D}$	$k \times (V_{GS}-V_{GSt})^{2}$	$I_{DSS} \times (1-\frac{V_{GS}}{V_GSp})^{2} \\ k \times (V_{GS}-V_{GSp})^{2}$
$k$	$\propto \frac{\underset{\color{Teal} \text{通道寬度}}{W}}{\underset{\color{Teal} \text{通道長度}}{L}}$	$\frac{I_{DSS}}{{V_{GSp}}^{2}}$

工作區

	歐姆區	截止區	飽和區
功能	電阻、開關ON	開關OFF	放大器

特性曲線

基本電學

🔸 功率

$P = \frac{W}{t} = IV = I^{2}R = \frac{V^{2}}{R}$

$1 HP = 746W$

$1 \text{度電} = 1kWh$

🔸 電阻

顏色	數值	倍數	誤差
黑	$0$	$10^{0}$
棕	$1$	$10^{1}$	$\pm 1 \%$
紅	$2$	$10^{2}$	$\pm 2 \%$
橙	$3$	$10^{3}$
黃	$4$	$10^{4}$
綠	$5$	$10^{5}$	$\pm 0.5 \%$
藍	$6$	$10^{6}$	$\pm 0.25 \%$
紫	$7$	$10^{7}$	$\pm 0.1 \%$
灰	$8$	$10^{8}$	$\pm 0.05 \%$
白	$9$	$10^{9}$

金		$10^{-1}$	$\pm 5 \%$
銀		$10^{-2}$	$\pm 10 \%$

🔸 電場 / 磁場

$E = \frac{\underset{\color{Teal} \text{作用力(N)}}{F}}{\underset{\color{Teal} \text{電荷量(C)}}{Q_{2}}} = k\frac{\underset{\color{Teal} \text{電荷量(C)}}{Q_1}}{\underset{\color{Teal} \text{距離(m)}}{d^{2}}} = \frac{\underset{\color{Teal} \text{電位(V)}}{V}}{\underset{\color{Teal} \text{距離(m)}}{d}} = \frac{\underset{\color{Teal} \text{電通密度}}{D}}{\underset{\color{Teal} \text{介電係數}}{\epsilon}}$

$H = \frac{\underset{\color{Teal} \text{作用力(N)}}{F}}{\underset{\color{Teal} \text{磁通量(Wb)}}{M_{2}}} = k\frac{\underset{\color{Teal} \text{磁通量(Wb)}}{M_1}}{\underset{\color{Teal} \text{距離(m)}}{d^{2}}} = \frac{\underset{\color{Teal} \text{磁動勢}}{F}}{\underset{\color{Teal} \text{磁路長度(m)}}{l}} = \frac{\underset{\color{Teal} \text{匝數(T) \; 電流(A)}}{NI}}{\underset{\color{Teal} \text{磁路長度(m)}}{l}} = \frac{\underset{\color{Teal} \text{磁通量 \; 磁阻}}{\phi R}}{\underset{\color{Teal} \text{磁路長度(m)}}{l}} = \frac{\underset{\color{Teal} \text{磁通密度}}{B}}{\underset{\color{Teal} \text{導磁係數}}{\mu}}$

	電場	磁場
k (空氣中)	$\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9}$	$\frac{1}{4\pi\mu_{0}} = 6.33 \times 10^{4}$
係數 (空氣中)	介電係數 $\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12}$	導磁係數 $\mu_{0} = 4\pi \times 10^{-7}$
密度	電通密度 $D = \frac{\psi}{A}$	磁通密度 $B = \frac{\phi}{A}$
強度	電場強度 $E = \frac{F}{Q}$	磁場強度 $H = \frac{F}{M}$