b604. Center of Symmetry

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解法一、數學

🔹 計算中心點

計算中心點後 再將每個點帶回驗算

公式

中心點
$M(x, y) = (\frac{x_{1} + x_{2} + ... + x_{n}}{n}, \frac{y_{1} + y_{2} + ... + y_{n}}{n})$

尋找對應點
$Q = M + \overrightarrow{PM}$
$\;\;\;\; = P + 2\overrightarrow{PM}$
$\;\;\;\; = P + 2(M-P)$
$\;\;\;\; = 2M - P$

$\frac{x_{1} + x_{2} + ... + x_{n}}{n}$ 可能不是整數，先 *2 再 /n

✅ 完整代碼

評分結果(參考) ： AC (5ms, 972KB)

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    while(true){
        cin >> n;
        if(n == 0) break;
        
        double mx=0, my=0;
        set<pair<int, int>> p;
        for(int i=0; i<n; i++){
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            p.insert({x, y});
            mx += x;
            my += y;
        }
    
        mx = mx*2/n;
        my = my*2/n;
    
        string ans = "yes";
        for(auto& a : p){
            if(!p.count({mx-a.first, my-a.second})){
                ans = "no";
                break;
            }
        }
        
        cout << ans << "\n";
    }
    
    return 0;
}